Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 20^2 - 6^ 2= 400 - 36 = 364
b,3^3 . 18 - 3^3 . 12 = 3^3 . ( 18-12) = 27 . 6 = 162
c, 39 . 213 + 87 . 39 = ( 213 + 87) . 39 = 300 . 39 = 110700
d, 80 - [ 130 - ( 12 - 4)^2] = 80 - [130 - (3^2) ] = 80 - 130 - 9 = -59
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=\frac{a^4+b^4-a^3b-ab^3}{a^2b^2}=\frac{\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)}{a^2b^2}=\frac{\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)}{a^2b^2}\)
ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0;a^2+ab+b^2>0;a^2b^2>0\)
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
\(1,a,A=\frac{356^2-144^2}{256^2-244^2}=\frac{\left(356-144\right)\left(356+144\right)}{\left(256-244\right)\left(256+244\right)}=\frac{212.500}{12.500}\)
\(A=\frac{212}{12}=\frac{53}{3}\)
\(b,B=253^2+94.253+47^2\)
\(B=\left(253+47\right)^2=300^2=90000\)
Bài 2
\(a,x^2-16x=-64\)
\(x^2-16x+64=0\)
\(\left(x-8\right)^2=0\)
\(x=8\)
\(b,\left(x+2\right)^2+4\left(x+2\right)+2=0\)
\(x^2+4x+4+4x+8+2=0\)
\(x^2+8x+14=0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{\left(8^2\right)-\left(4.1.14\right)}=2\sqrt{3}\)
\(x_1=\frac{2\sqrt{3}-8}{2}=\sqrt{3}-4\)
\(x_2=\frac{-2\sqrt{3}-8}{2}=-\sqrt{3}-4\)
Thế này à:
a, \(\frac{2^{13}+25}{2^{10}}\)
b, \(\frac{21^2.14.125}{35^5.6}\)
c,\(\frac{45^3.20^4.18^2}{180^5}\)
d, \(\frac{11.3^{22}.3^7-9^{15}}{\left(2.3^{14}\right)^2}\)
2 mũ 13 ta chia cho 2 mũ 10 ta có là 2 mũ 3 chuyển thành 8 rồi cộng cho 25 ta có là 33
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra: a = kb
c = kd
Do đó: \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{kb\cdot kd}{b\cdot d}=\frac{k^2\cdot\left(b\cdot d\right)}{b\cdot d}=k^{2\left(1\right)}\)
\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(kb\right)^2-\left(kd\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2b^2-k^2d^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\left(đpcm\right)\)